已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜01）求数列{an}的通项公式an2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
问题描述：
已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜0
1）求数列{an}的通项公式an
2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
答
设：数列{an}的首项为a1,公差为d,其d 因为，a3+a4=15,a2*a5=54,
所以有， 2*a1+5d=15,(a1+d)*(a1+4*d)=54.
解得：a1=9,d=-1.
即， an=a1+(n-1)*d=10-n.
(2).当 n=10时，即a10=0,那么
n=10 或 n=9 时，sn取最大值
即s9=s10=45.
答
a2+a5=15,a2a5=54,又a2>a5,a2=9,a5=6,d=-1
答
1、
等差数列则a2+a5=a3+a4=15
a2a5=54
由韦达定理
a2,a5是方程x²-15x+54=0
x=6,x=9
da5
a5-a2=3d=-3
d=-1
a1=a2-d=10
所以an=10+(-1)*(n-1)=-n+11
2、
Sn=(a1+an)*n/2=(10-n+11)n/2
=-n²/2+21n/2
=(-1/2)(n-10.5)²+441/8
所以n=10.5最大
n是整数
而10.5正好在10和11中间
所以n=10和11时一样大
所以n=10或11,Sn最大=55
答
a3+a4=a2+a5=15 dan=11-n
第11项是0，当然就是前11或前10项最大