已知集合A={x/x=-2n-1},B={x/x=-6n+3},设Sn是等差数列{an}的前n项和,若｛an}的任一项an∈A ∩ B,且首项a1是A ∩ B中的最大数,-750＜S10＜-300.求数列｛an｝的通项公式
问题描述：
已知集合A={x/x=-2n-1},B={x/x=-6n+3},设Sn是等差数列{an}的前n项和,若｛an}的任一项an∈A ∩ B,且首项a1
是A ∩ B中的最大数,-750＜S10＜-300.
求数列｛an｝的通项公式
答
又因为Sn/Tn＝2n/3n+1,所以S2n-1/T2n-1=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=(4n-2)/(6n-2)==(2n-1)/(3n-1) 主要是等差数列求和公式的逆用。 .
答
设等差数列｛an｝的公差为d
集合A组成首项为-3,公差为-2的等差数列
集合B组成首项为-3,公差为-6的等差数列
因为-6是-2的倍数,所以集合A包含集合B
则A ∩ B = B
所以a1=-3
S10=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2*(-3)+(10-1)d]*10/2
=45d-30
则-750