已知二次函数图像与x轴两个交点之间的距离是4个单位,且顶点M为(-1,4),求二次函数的解析式.

问题描述:

已知二次函数图像与x轴两个交点之间的距离是4个单位,且顶点M为(-1,4),求二次函数的解析式.

我们知道了 对称轴 是x=-1 那么就可以知道和x轴的两个交点 之后 设出二次函数的两根式 再代入M坐标 即可

由顶点式可设为:y=a(x+1)²+4=ax²+2ax+a+4,两交点间距离为√Δ/|a|=4,解得a=-1,代入即可