解分式方程xx+1−x+1x＝kx2+x时产生增根，求k的值．
问题描述：
解分式方程
−x x+1
＝x+1 x
时产生增根，求k的值． k
x2+x
答
知识点：本题考查了分式方程的增根，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
方程两边都乘以x（x+1）得，
x2-（x+1）2=k，
∵分式方程有增根，
∴x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
x=0时，k=0-1=-1，
x=1时，k=1-0=1，
所以，k=±1．
答案解析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母为0的未知数的值列式求出x的值，然后代入进行计算即可求出k值．
考试点：分式方程的增根．
知识点：本题考查了分式方程的增根，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．