用去分母方法解分式方程2xx+1-m+1x2+x=x+1x,产生增根,则m的值为(  ) A.-1或-2 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2

问题描述:

用去分母方法解分式方程

2x
x+1
-
m+1
x2+x
=
x+1
x
,产生增根,则m的值为(  )
A. -1或-2
B. -1或2
C. 1或2
D. 1或-2

方程两边都乘x(x+1),
得2x2-(m+1)=(x+1)2
∵原方程有增根,
∴最简公分母x(x+1)=0,
解得x=0或-1,
当x=0时,m=-2.
当x=-1时,m=1,
故选D.