k为何值时解分式方程(x+3)/x+x/(x-2)+(3x+k)/(x^2-2x)=0会产生增根

问题描述:

k为何值时解分式方程(x+3)/x+x/(x-2)+(3x+k)/(x^2-2x)=0会产生增根

增根只可能为x=0,或2
去分母得:(x+3)(x-2)+x^2+(3x+k)=0
代入0,得:-1.5+k=0,得:k=1.5
代入2,得:4+6+k=0,得:k=-10
因此k=1.5或-10时会产生增根.