观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72…请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=______.
问题描述:
观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72…
请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=______.
答
∵40=39+412,1=41−392;∴39×41=402-12=(39+412)2-(41−392)2;同理50=48+522,2=52−482;60=56+642,4=64−562…∴48×52=502-22=(48+522)2-(52−482)2;56×64=602-42=(56+642)2-(64−562)2…∴m...
答案解析:观察可以发现,40=
,1=39+41 2
;50=41−39 2
.2=48+52 2
;60=52−48 2
,4=56+64 2
…∴m•n=(64−56 2
)2-(m+n 2
)2.n−m 2
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.