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观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72… 请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:25:59
问题描述：

观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…
请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=______．

答

∵40=

39+41
2
，1=
41−39
2
；
∴39×41=402-12=（
39+41
2
）2-（
41−39
2
）2；
同理50=
48+52
2
，2=
52−48
2
；60=
56+64
2
，4=
64−56
2
…
∴48×52=502-22=（
48+52
2
）2-（
52−48
2
）2；
56×64=602-42=（
56+64
2
）2-（
64−56
2
）2…
∴m•n=（
m+n
2
）2-（
n−m
2
）2．
故答案为：（
m+n
2
）2-（
n−m
2
）2．

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