极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是（ ）A. 两条相交直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线
问题描述：
极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是（ ）
A. 两条相交直线
B. 圆
C. 椭圆
D. 双曲线
答
知识点：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
原极坐标方程ρ2cos2θ=1，
化成：ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，
即x2-y2=1，它表示双曲线，
故选D．
答案解析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，最后再利用直角坐标方程进行判断．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．