求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?（用因式分解做）
问题描述：
求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?（用因式分解做）
答
原式=-（x+1)^2-2(y-2)^2+4
此式子恒小于等于4
答
-x²-2y²-2x+8y-5
=-(x²+2x+1)-2(y²-4y+4)+1+8-5
=-(x+1)²-2(y-2)²+4
平方大于等于0
所以-(x+1)²-2(y-2)²-(x+1)²-2(y-2)²+1所以最大值=4