求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
问题描述：
求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
答
dy=df*(dx+dy)
dy=df*dx/(1-df)
答
令u=x+y
则y=f(u)
两边对x求导,得：y'=f'(u)*u'=f'(u)*(1+y')
解得：y'=f'(u)/[1-f'(u)]
故dy=f'(x+y)/[1-f'(x+y)]* dx