已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2013）=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2013）=（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
答
若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，将函数f（x-1）向左平移1个单位得到f（x）的图象，则f（x）关于直线x=0对称，即函数f（x）是偶函数，∵f（x+4）=f（x）+2f（2），∴令x=-2得，f（-2+4）=f（-2）+2f（2），...
答案解析：根据函数的对称性，判断函数f（x）的对称性和奇偶性，从而得到函数的周期性，即可得到结论．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的对称性，奇偶性以及周期性是解决本题的关键．综合考查函数的性质的应用．