已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B. 求证:BC=DE.

问题描述:

已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
求证:BC=DE.

证明:∵AC∥DE,
∴∠ACD=∠D,∠BCA=∠E.
又∵∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D.
在△ABC和△CDE中,

∠B=∠D
∠BCA=∠E
AC=CE

∴△ABC≌△CDE(AAS).
∴BC=DE.