设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S(1):0是否为集合S中的元素 为什么?(2):若2∈S,试确定一个符合的集合S(3)集合S中至少有多少个元素?证明你的结论
问题描述：
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
(1):0是否为集合S中的元素 为什么?
(2):若2∈S,试确定一个符合的集合S
(3)集合S中至少有多少个元素?证明你的结论
答
1）0不是集合S中的元素因为,如果是,则：1/(1-0)=1∈S与:①1不属于S矛盾2）2∈S1/(1-2)=-1∈S1/(1-(-1))=1/2∈S1/(1-1/2)=2∈S所以,一个符合的集合S={2,-1,1/2}3)由2）看出,3个元素可以构成S0个元素时.与S为非空集合...