已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T;(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4,π/2]上有解,求实数t的取值范围.
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4,π/2]上有解,求实数t的取值范围.
已知向量m=(sinx，-1)，向量n=((√3)cosx，1/2)；函数f(x)=(m+n)•m；(1)求f(x)的最小正周期T；
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4, π/2]上有解，求实数t的取值范围。
(1)。m+n=(sinx+(√3)cosx，-1/2)，
故f(x)=(m+n)•m=[sinx+(√3)cosx]sinx+1/2=sin²x+(√3/2)sin2x+1/2=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)+1=sin(2x-π/6)+1
故f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
(2)。f(x)-t=sin(2x-π/6)+1-t=0，得sin(2x-π/6)=t-1在[π/4，π/2]上有解，在此区间上，
1/2≦sin(2x-π/6)≦1；故1/2≦t-1≦1，即3/2≦t≦2.
f(x)=(m+n)*m.=m^2+mn
=(1+sin^2x)+√3sinxcosx-1/2
=1+1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
T=2π/2=π
2)f(x)-t=0
sin(2x-π/6)=t-1
x∈[π/4, π/2]
2x-π/6∈[π/3, 5π/6]
1/23/2
（1）f(x)=(m+n)•m=m•m+n•m=(sin²x+1)+[(sinx*√3cosx-1*(1/2)]=sin²x+1+√3sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2 +(√3/2)sin2x +1/2=1+sin(2x +π/6)；f(x) 的最小正周期是 π；（2）不等式 f(x)...
已知向量m=(sinx,-1)，向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4, π/2]上有解，求实数t的取值范围。
(1)f(x)=(m+n)*m=( sinx+√3cosx,-1/2)* (sinx,-1)
= sinx^2+√3 sinx cosx+1/2
=1-1/2* cos2x+√3/2* sin2x
=1+√3/2* sin2x-1/2* cos2x
=1+ sin(2x-π/6)
所以，函数的最小正周期T=π
(2)f(x)-t=0, 1+ sin(2x-π/6)-t=0, sin(2x-π/6)-t+1=0, -1≤t-1≤1, 0≤t≤2
令F(x)= sin(2x-π/6)-t+1,
当x=π/4,时，F(π/4)= sin(π/2-π/6)-t+1= sin(π/3)-t+1=√3/2-t+1=1+√3/2-t
当x= π/2时，F(π/2)= sin(π-π/6)-t+1= sin(π/6)-t+1=1/2-t+1=3/2-t
F(π/4)* F(π/2)= (1+√3/2-t)*( 3/2-t)解不等式得：3/2