已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1. (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)x∈R时求函数f(x)的最大值及此时的x值.

问题描述:

已知向量

a
={2sinx,cosx},
b
={
3
cosx,2cosx}
定义函数f(x)=
a
b
−1

(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)x∈R时求函数f(x)的最大值及此时的x值.

f(x)=a•b-1=23sinx×cosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6)       (7分)(1)T=2π| ω |=π(9分)(2)f(x)=2sin(2x+π6)∴当2x+π6=π2+2kπ(k∈Z...