向量a=(1+coswx,1),b=(1,a+根号3sinwx),f(x)=ab在R上的最大值为21.求实数a的值2.把函数y=f(x)的图像向右平移派/6w个单位,可得函数y=g(x),若y=gx在（0,派/4）上为增函数,求w的最大值
问题描述：
向量a=(1+coswx,1),b=(1,a+根号3sinwx),f(x)=ab在R上的最大值为2
1.求实数a的值
2.把函数y=f(x)的图像向右平移派/6w个单位,可得函数y=g(x),若y=gx在（0,派/4）上为增函数,求w的最大值
答
向量a•向量b=(1+coswx+a+√3sinwx),f(x)= 1+coswx+a+√3sinwx
=2sin(wx+π/6)+a+1
∵f(x)在R上的最大值为2,∴a=-1
f(x)=2sin(wx+π/6), 图像向右平移π/6w个单位
g(x)=2sin(w(x- wπ/6)+π/6)= 2sin(wx+(1- w²)π/6)
又y=g(x)在(0，π/4)上为增函数
wx+(1- w²)π/6=2kπ-π/2==>x=2kπ/w+( w²-4)π/(6w)
令x=2kπ/w+( w²-4)π/(6w)=0,当k=0时,w=±2
∴w的最大值为2
答
f(x)=ab
=1+coswx+a+√3sinwx
=a+1+2sin(wx+π/6)
(1)f(x)在R上的最大值为2
a+1+2=2
a=-1
f(x)=2sin(wx+π/6)
(2)y=g(x)=2sinwx
y=g(x)在（0,π/4）上为增函数
g(0)=0,0