已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2． （1）求实数a的值； （2）把函数y=f（x）的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g（x）的
问题描述：
已知向量
=（1+cosωx，1），a
=（1，a+b
sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=
3
•a
在R上的最大值为2．b
（1）求实数a的值；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移
个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π 6ω
]上为增函数，求ω的最大值． π 4
答
（1）f（x）=1+cosωx+a+3sinωx=2sin（ωx+π6）+a+1．因为函数f（x）在R上的最大值为2，所以3+a=2，故a=-1．（2）由（1）知：f（x）=2sin（ωx+π6），把函数f（x）=2sin（ωx+π6）的图象向右平移π6ω个单位，可...