已知定义在R上的函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,w＞0,-π/2≤φ≤π/2,最大值与最小值的差为4相邻两个最低点之间的距离为π,且函数y=sin(2x+π/3）图像所有对称中心都在y=f（x）图像的对称轴上（1）求f（x）的表达式（2）若f（x./2）=3/2（x∈[-π/2,π/2],求cos（x.-π/3）的值（3）设向量a=（f(x-π/6）,1）,向量b=（1,mcosx）,x∈（0.π/2）,若向量a*向量b+3≥.恒成立,求实数m的取值范围
问题描述：
已知定义在R上的函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,w＞0,-π/2≤φ≤π/2,最大值与最小值的差为4
相邻两个最低点之间的距离为π,且函数y=sin(2x+π/3）图像所有对称中心都在y=f（x）图像的对称轴上
（1）求f（x）的表达式
（2）若f（x./2）=3/2（x∈[-π/2,π/2],求cos（x.-π/3）的值
（3）设向量a=（f(x-π/6）,1）,向量b=（1,mcosx）,x∈（0.π/2）,若向量a*向量b+3≥.恒成立,求实数m的取值范围
答