已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,求A+B的值
问题描述：
已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,
求A+B的值
答
∵sinA=1/√5＜1/√2=sin45°,∴0＜A＜45°,∴cosA=2√5
∵sinB=1/√10＜1/√2=sin45°,∴0＜B＜45°,∴cosB=3/√10
∴0＜A+B＜90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°