如图,△ABC中,∠C=90°∠A=15°.求tanB,tanA的值不要用计算机直接解答结果用根式表示
问题描述：
如图,△ABC中,∠C=90°∠A=15°.求tanB,tanA的值
不要用计算机直接解答
结果用根式表示
答
很明显 B=75度 tan75=tan（30+45）=（tan30+tan45）/(1-tan30*tan45)
同样tan15=tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)
主要考察正切的和差公式的应用
答
这个题目要用到以下两个公式：
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
tan15=tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45*tan30)
tan75=tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45*tan30)
后面的你应该会了吧