求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
问题描述：
求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
答
定义域为 根号1+X大于0
即1+X大于0
X大于-1
证明单增，就直接看底数是大于1的的对数是增函数，F（X）=根号1+X也是增函数，就差不多了
或者直接拿两个范围内的数来减，X1>X2>-1
X1/X2>1
lg根号(1+X1)-lg根号(1+X2)=lg根号(1+X1)/根号(1+X2)
因为：X1>X2 所以: 根号(1+X1)/根号(1+X2)>1
所以：lg根号(1+X1)/根号(1+X2)>0
即：lg根号(1+X1)-lg根号(1+X2)>0
函数为增函数。
答
根号下大于等于01+x>=0真数大于0√（1+x)>01+x>0所以定义域x>-1f(x)=lg√(1+x)令a>b>-1f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)=lg√[(1+a)/(1+b)]因为a>b>-1所以1+a>1+b>0所以(1+a)/(1+b)>1lgx底数大于1,是增函数所以lg√[(1...