证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
问题描述：
证明函数y=√￣x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数
若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求：f(x)的单调递减区间
答
证明：去x1，x2属于[0.+∞）且x1
所以y=√x在[0.+∞）是增函数。
因为f(x+1)=x²-2x+1，所以f（x）=x²-4x+3，又定义域是[-2,6]，
x²-4x+3的对称轴是x=2，所以单减区间是[-2,2]
答
证明：x1
首先:M=根号x1+根号x2>0,所以当(y2-y1)*M=x2-x1>0可得y2>y1,函数是增函数！
设t=x+1,则原函数为f(t)=t^2;由x得定义域可知t的定义域为【-1，7】；所以f(x)即f(t)得单调递减区间为【-1，0】！
答
1、令任意x1、x2∈[0.+∞],且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1=(x1-x2)/(√x1+√x2)因为x1＜x2,∴x1-x2＜0,且x1、x2不同时为0,∴√x1+√x2＞0即(x1-x2)/(√x1+√x2)＜0,f（x1）＜f（x2）,所以函数...