如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
问题描述：
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
答
证：∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠ODC=∠OEC=180度
∵∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360°
∴∠C+∠DOE=180度
答
∠C+∠DOE=180度
证：AD垂直于BC，BE垂直于AC
所以∠ODC=∠OEC=180度
又因为∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360度
由此得证
答
在四边形EODC中，∠OEC和∠ODC=90°。而四边形的内角和为360°。所以∠C+∠DOE=90°。
答
相加180° 因为（四边形ODCE中有两个都90° ）
沈阳智萌 大丹老师到此一游(～ o ～)~zZ
答
四边形CDOE内角和为360°
∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°
∠C+∠DOE+ 90°+ 90°=360°
∠C+∠DOE=180°