求证:1+cosα+2sin×α/2=2
问题描述:
求证:1+cosα+2sin×α/2=2
答
根据余弦倍角公式,
cosa=1-2sin2(α/2)
1+cosα+2sin2(α/2)
=1+(1-2sin2(α/2))+2sin2(α/2)
=1+1-2sin2(α/2)+2sin2(α/2)
=2