求证:1+cosα+2sin×α/2=2

问题描述:

求证:1+cosα+2sin×α/2=2

根据余弦倍角公式,
cosa=1-2sin2(α/2)
1+cosα+2sin2(α/2)
=1+(1-2sin2(α/2))+2sin2(α/2)
=1+1-2sin2(α/2)+2sin2(α/2)
=2