若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述：
若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
∵x2-y2=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴
或
x+y＝32 x−y＝2
，
x+y＝16 x−y＝4
解得
或
x＝17 y＝15
．
x＝10 y＝6
∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．
答案解析：由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）同为奇数或者偶数，将64分为两个偶数的积，分别解方程组即可．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．