若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵x2-y2=(x+y)(x-y),
64=32×2=16×4,

x+y=32
x−y=2
x+y=16
x−y=4

解得
x=17
y=15
x=10
y=6

∴满足条件的正整数对(x,y)的个数是2.
故选B.