若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述:
若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
∵x2-y2=(x+y)(x-y),
64=32×2=16×4,
∴
或
x+y=32 x−y=2
,
x+y=16 x−y=4
解得
或
x=17 y=15
.
x=10 y=6
∴满足条件的正整数对(x,y)的个数是2.
故选B.