设方程组2y-x=33x+y=2k的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 无数个
问题描述：
设方程组
的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数是（ ）
2y-x=3 3x+y=2k
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数个
答
，
x-2y=-3① 3x+y=2k②
①+②×2，得7x=4k-3，
解得，x=
，4k-3 7
把x=
代入①，得4k-3 7
-2y=-3，4k-3 7
解得y=
，2k+9 7
∵x＜1且y＞1，
∴
，
＜14k-3 7
＞12k+9 7
解得-1＜k＜
，5 2
∴整数k有0，1，2，共3个．
故选C．
答案解析：先解方程组，求出x、y的值，再根据条件，列出不等式组，解得k的取值范围，从而得出答案整数k的个数．
考试点：解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．
知识点：本题考查了二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法，是综合题，难度不大．