直线的倾斜角与斜率 (14 8:58:45)已知定点A（-1,3）,B（4,2）,以AB为直径作圆与x轴有交点,求交点的坐标

直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念：当直线与x轴相交时，取x轴作基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角，当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为零，这样，直线倾斜角α的范围是0°≤α＜180°。
直线的斜率是表示直线倾斜程度的代数表示，课本借助日常生活中表示倾斜面的“坡度”引出直线斜率的概念：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。定义本身给出了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系。
直线可由两点来确定，坐标平面内的点由其坐标确定，因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，这就是经过两点直线的斜率公式，它沟通了直线斜率与点的代数表示的关系
由AB两点易求出直径为根号下26圆心为（1.5,2.5) 可以求出圆的方程为 （X—1.5）的平方+(Y-2.5）的平方=6.5（注6.5为半径的平方）代入Y=0 可得到X的值
交点的坐标为（X,0）

圆心：（3/2，5/2）
AB长度：√26
∴r=1/2*√26
（x-3/2）∧2+（y-5/2)∧2=13/2
令y=0
得x=1或2
(1,0）或(2,0)

是(-3,0)和(6,0).由题意得该圆的圆心O座标为(1.5,2.5)半径为根号26.所以只要求点O到X轴上点的距离等于根号26就可以了.根据两点间距离公式可列出根号(2.5-0)平方+(1.5-x)平方=根号26得x=-3或x=6

因为是直径，所以AC垂直BC，设C（x，0）
向量CB=（4-x，2）
向量AC=(x+1，-3）
两向量相乘为零
有（4-x，2)*(x+1，-3）=0
即(4-x)*(x+1)-6=0
得x=1或者2
既是C为点（1，0）或者（2，0）

|AB|=根号(-1-4)^2+(3-2)^2=根号26
所以圆的半径为r=（根号26)/2
A,B连线的中点为(3/2,5/2)
所以圆的方程为(x-3/2)^2+(y-5/2)^1=13/2
令y=0,则(x-3/2)^2+25/4=13/2
(x-3/2)=1/2或-1/2
解得：x=2或1
所以交点坐标(1,0）或(2,0)