-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?用α表示!
问题描述：
-pie/2小于α小于pie/2,直线xcosα+ysinα-p=0,直线的倾斜角?
用α表示!
答
直线l:xcosa+ysina+1=0→l:y=(-cota)x-csca
所以直线l的斜率k=-cota
当0°又cota>0,所以直线的倾斜角=arctan(-cota)=180°-arctan(cota)=180°-(90°-a)°=90°+a
当-90度0
倾斜角=arctan(-cota)=-arctan(cota)=90-a
答
-π/2y=-(cosa/sina)x+p/(cosa)
设倾斜角是b
则tanb=-(cosa/sina)=-cota
-π/2所以-π/20
00,-cota所以tanb不等于0
所以0tanb=-cota
b=π-arctan(cota)=π-(π/2-a)=a+π/2