设点(sinθ,cosθ)到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离小于1/2,则θ的取值范围是____________求详解,我会追加分数.

问题描述:

设点(sinθ,cosθ)到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离小于1/2,则θ的取值范围是____________
求详解,我会追加分数.

距离D=(sinθcosθ+cosθsinθ+1)/根号下cosθ^2+sinθ^2
=sinθcosθ+cosθsinθ+1
=sin2θ+1 所以, sin2θ 即 7派/12+k派

点到直线的距离有公式的,带入求解就可以了,不要忘了加上2K*3.14

|sinθcosθ+sinθcosθ+1||1+siin2θ|-1/2-3/2-1≤sin2θ2kπ-5π/6≤2θkπ-5π/12≤θ