在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则ACcosA的值等于(  )A. 3B. 2C. -2D. 0

问题描述:

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则

AC
cosA
的值等于(  )
A. 3
B. 2
C. -2
D. 0

由BC=1,B=2A
根据正弦定理得

BC
sinA
=
AC
sinB

1
sinA
=
AC
sin2A
=
AC
2sinAcosA

AC
cosA
=2.
故选B
答案解析:利用正弦定理表示出
BC
sinA
=
AC
sinB
,把BC的长及B=2A代入,其中的sin2A利用二倍角的正弦函数公式化简后,变形可得所求式子的值.
考试点:正弦定理.
知识点:此题考查了正弦定理,二倍角的正弦函数公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.