已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于(  )A. -4B. -1C. 0D. 1

问题描述:

已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于(  )
A. -4
B. -1
C. 0
D. 1

∵等比数列的前n项和Sn=4n+a,
a1S1=4+a 
a2=S2-S1=(16+a)-(4+a)=12,
a3=S3-S2=(64+a)-(16+a)=48,
∴122=48(4+a),
解得a=-1.
故选B.
答案解析:由an=

S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
,利用Sn=4n+a,能求出a1,a2,a3,再由等比数列的性质能求出a的值.
考试点:等比数列的前n项和.
知识点:本题考查公式由an=
S1,n=1
Sn-Sn-1,n≥2
的应用和等比数列的性质,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.