当实数a,b为何值时,多项式a的平方+ b的平方－4a＋6b+18有最小值?并求出这个最小值.
问题描述：
当实数a,b为何值时,多项式a的平方+ b的平方－4a＋6b+18有最小值?并求出这个最小值.
答
a² + b² - 4a + 6b + 18
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
当 a = 2 且 b = -3 时，有最小值 5
答
解原式=（a-2)²+（b+3)²+5
∴当a=2,b=-3时，有最小值为5
答
a² + b² - 4a + 6b + 18
= (a² - 4a + 4) + (b² + 6b + 9) + 5
= (a - 2)² + (b + 3)² + 5
所以当 (a - 2)²=0和(b + 3)² =0是为最小值
当 a = 2 且 b = -3 时,有最小值 5