当a，b为何值时，多项式a2+6a+b2-10b+40有最小值？并求出这个最小值．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 14:41:16

问题描述：

当a，b为何值时，多项式a²+6a+b²-10b+40有最小值？并求出这个最小值．

答

a²+6a+b²-10b+40
=a²+6a+9+b²-10b+25+6
=（a+3）²+（b-5）²+6
当a+3=0，b-5=0时，
即a=-3，b=5时，（a+3）²+（b-5）²+6的值最小为6．
所以当a=-3，b=5时，多项式a²+6a+b²-10b+40有最小值时6．