已知抛物线y=x²+px+q与X轴交与A、B两点,且过点(-1,-1)设线段AB的长为d.当p为何值时,d²取得最小值,并求出最小值
问题描述：
已知抛物线y=x²+px+q与X轴交与A、B两点,且过点(-1,-1)
设线段AB的长为d.当p为何值时,d²取得最小值,并求出最小值
答
将x=-1,y=-1代入有-1=1-p+q,得p-q=2,于是q=p-2令y=0,有x²+px+q=x²+px+p-2=0解得x1,2=[-p±√(p²-4p+8)]/2于是d=x1-x2=√(p²-4p+8)则d²=p²-4p+8=(p-2)²+4≥4,当且仅当p=2时,d...