先化简，再求值：(1x−y−1x+y)÷2yx2−2xy+y2，其中x=1+2，y=1-2．
问题描述：
先化简，再求值：(
−1 x−y
)÷1 x+y
，其中x=1+2y
x2−2xy+y2
，y=1-
2
．
2
答
原式=[
−x+y (x+y)(x−y)
]÷x−y (x+y)(x−y)
2y (x−y)2
=
×2y (x+y)(x−y)
(x−y)2 2y
=
；x−y x+y
当x=1+
，y=1-
2
时，
2
原式=
＝1+
−(1−
2
)
2
1+
+1−
2
2
．
2
答案解析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
考试点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．
知识点：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．