先简化，再求值：x−yx−2y÷x2−y2x2−4xy+4y2，其中x=1+2，y=1-2．
问题描述：
先简化，再求值：
÷
x−y
x−2y
，其中x=1+
x2−y2
x2−4xy+4y2
，y=1-
2
．
2
答
知识点：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
÷x-y x-2y
=
x2-y2
x2-4xy+4y2
•x-y x-2y
=(x-2y)2 (x+y)(x-y)
；x-2y x+y
当x=1+
，y=1-
2
时，
2
原式=
=1+
-2(1-
2
)
2
1+
+1-
2
2
．3
-1
2
2
答案解析：本题中直接代数求值比较麻烦，关键是正确进行分式的约分、化简，并准确代值计算．
考试点：分式的化简求值．
知识点：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．