△ABC的三条边长分别是3,4,5,点P到三点的距离都等于6,那么P到平面ABC的距离

问题描述:

△ABC的三条边长分别是3,4,5,点P到三点的距离都等于6,那么P到平面ABC的距离

由题可知,点P到三顶点的距离相等,所以点P在过该三角形的外接圆的圆心的垂线上;因为三边分别为3,4,5,三角形为直角三角形,圆心即在斜边的中点上,所以P到该平面的距离就是:
根号下(,6²-(5/2)²)=29.75
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