已知Rt△ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离是24cm,到两直角边的距离是6根号10c已知Rt△ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离是24cm,到两直角边的距离是6√10cm,求点P到平面ABC的距离
问题描述：
已知Rt△ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离是24cm,到两直角边的距离是6根号10c
已知Rt△ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离是24cm,到两直角边的距离是6√10cm,求点P到平面ABC的距离
答
(1)作PE,PD分别垂直于BC,BA；设PF垂直面ABC于F,连接EF,FD,FC,三垂线定理,∵EP⊥CE,PF⊥CE,∴CE⊥面PEF,∴CE⊥EF同理,CD⊥DF∵∠C是直角∴四边形ECDF是矩形∴EC=DFRt△PEC中,PE=6√10,PC=24EC=√(24^2-6√10^2)= 6√6...