已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的垂心,（接题）动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC),则点P一定为三角形ABC的（ ） （A） AB边中线的中点 （B）AB边中线的三等分点（非重心） （C） 重心 （D）AB边的中点
问题描述：
已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的垂心,
（接题）动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC),则点P一定为三角形ABC的（ ） （A） AB边中线的中点 （B）AB边中线的三等分点（非重心） （C） 重心 （D）AB边的中点
答
取AB中点为M, CM是AB边上的中线, 1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC) =1/3(向量OM+2向量OC) =1/3向量OM+2/3*向量OC =1/3*向量OM-1/3向量OC+...