已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）,则动点P一定是三角形ABC的什么

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• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 若O是三角形ABC所在平面上任意一点,且满足向量OP=OA+入(AB+AC),则动点p的轨迹必经过三角形ABC的（）心
• O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),
• 已知ABC是平面不共线的三点,o是△ABC的重心,动点p满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC),
• 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)
• O是平面内一定点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+λ（AB+AC）,λ属于零到正无穷,则P点的轨迹定过三角形ABC的 外心?垂心?内心?还是重心?OP,OA,AB,AC都是向量
• 一道解析几何轨迹问题若A、B、C是不共线的三点,O是空间中的任意一点,向量OP=向量OA+λ（2向量AB+向量BC）,则动点P的轨迹一定经过△ABC的________——————我知道答案是重心,但不知道怎么得的我们明天考试（不考数学）
• 已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模）,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）.
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• 1.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 动点P满足 向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC） λ≥0 则P一定通过三角形ABC的 重心 对么
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• 3,定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有A 1个 B 2个 C 3个 D 4个此题我怎么觉得只要平面α//△ABC就行了呀,解析中说“三点在平面α同侧有1个”,“异侧有3个,