(体验过程题)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,填空:∠ABC=∠______,BC=______.

问题描述:

(体验过程题)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,填空:∠ABC=∠______,BC=______.

hjghdthfdhgfhfgnghg

由图可计算得到△ABC的各边分别为2,2

2
,2
5
.△DEF的各边分别为
2
,2,
10
.则三组对应边的比相等则△ABC∽△DEF.从而得到∠ABC=∠DEF.因为小正方形的边长为1,则根据勾股定理可以求得BC=2
2

答案解析:根据勾股定理,可求出两三角形的每条边长.根据三组边对应成比例可判定两三角形相似.然后根据对应关系,找出对应角.
考试点:相似三角形的判定与性质;勾股定理.
知识点:此题考查了学生对相似三角形的判定方法及勾股定理的运用能力.