如图,已知三角形ABC与三角形ABD面积相等,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由

问题描述:

如图,已知三角形ABC与三角形ABD面积相等,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由

作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,则CE∥DF,∵S△ABC=S△ABD,∴ AB•CE= AB•DF,CE=DF.∴四边形CDFE为矩形,AB∥CD

平行或者相交

作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,则CE∥DF,
∵S△ABC=S△ABD,
∴ AB•CE= AB•DF,CE=DF.
∴四边形CDFE为矩形,AB∥CD