如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
问题描述：
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
答
∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴(
)2=EC AE
（6分）9 4
∴
=EC AE
∴3 2
=EC AC
（8分）3 5
∴
=(S△EFC S△ABC
)2=(EC AC
)2=3 5
（9分）9 25
∴S△ABC=9×
=25．（10分）25 9
答案解析：相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．
考试点：平行线分线段成比例；相似三角形的性质．
知识点：熟练掌握平行线分线段成比例的性质，理解相似三角形的面积比等于对应边长的平方比．