在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个
问题描述：
在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个
答
1个
答
设三边是n-1,n,n+1
因为是钝角三角形
所以(n+1)^2>n^2+(n-1)^2
n^2+2n+1>2n^2-2n+1
n^2-4n0
若n=1，则n-1=0，不合题意
若n=2，三边长1，2，3，不符合三角形两边之和大于第三边
所以n=3
边长是2，3，4
答
设三角形的三边长分别为n,n+1,n+2,若该三角形为钝角三角形,则根据三角函数,n^2+（n+1）^2-（n+2）^2＜0,解该方程得n^2-2n-3＜0,（n-3）（n+1）＜0,-1＜n＜3,因为n是非零自然数,所以n为1和2 ,当n为1 时,三角形不成立,...