0)点B(a,0)二者与点C形成直线斜率的乘积为K.K=-2二者..点A(-a,0)点B(a,0)二者与点C形成直线斜率的乘积为K.若K=-2则三角形ABC是锐角三角形...为啥..
问题描述：
0)点B(a,0)二者与点C形成直线斜率的乘积为K.K=-2二者..
点A(-a,0)点B(a,0)二者与点C形成直线斜率的乘积为K.若K=-2则三角形ABC是锐角三角形...为啥..
答
1、首先,从画图可以得知,A、B角必须都是锐角（不做陈述）
2、只需要解决角C为锐角即可.也就是cos（C）>0 cos（180-（A+B））>0
因为：由斜率乘积未-2得知,tan(A)*tan(180-B)=-2 ==>tan(A)*tan(B)=2 ==>sin(A)*sin(B)/cos(A)*cos(B)=2>0
也可得:sin(A)*sin(B)=2cos(A)*cos(B)
因为：cos（180-（A+B））=-cos（A+B）=sin(A)*sin(B)-cos(A)*cos(B)=cos(A)*cos(B)
有1可得知,A、B均为锐角.则cos(A)*cos(B)>0
由此：cos（180-（A+B））=cos(A)*cos(B)>0 ==>cos（C）>0得证.
即角C也是锐角.