已知直线l的斜率的绝对值等于3,则直线的倾斜角为 ______.

问题描述:

已知直线l的斜率的绝对值等于

3
,则直线的倾斜角为 ______.

∵直线l的斜率的绝对值等于

3
,设直线的倾斜角为 α,则 tanα=±
3

又α∈[0°,180° ),故 α=60° 或α=120°,
故答案为:60°或120°.
答案解析:设直线的倾斜角为 α,则 tanα=±
3
,再根据α的范围求出α 的大小.
考试点:直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系.
知识点:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小.