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证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:19:43
问题描述：

证明 sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2=1

答

sin²a+sin²β-sin²asin²β+cos²acos²β
=sin²a(1-sin²β)+sin²β+cos²acos²β
=sin²acos²β+cos²acos²β+sin²β
=cos²β(sin²a+cos²a)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1

答

sina^2+sinβ^2-sina^2sinβ^2+cosa^2cosβ^2= sina^2+sinβ^2(1-sina^2)+cosa^2cosβ^2= sina^2+sinβ^2cosa^2+cosa^2cosβ^2= sina^2+cosa^2(sinβ^2+cosβ^2)= sina^2+cosa^2=1

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