已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.(1)求θ的取值范围(2)证明这四点共圆,并求圆半径的取值范围.
问题描述:
已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.
(1)求θ的取值范围
(2)证明这四点共圆,并求圆半径的取值范围.
答
第一问:曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2).式子分别改写为:x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,椭圆;x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1双曲线.数形结合,他们要有四个不同的交点,则有椭圆焦点在x轴,且椭...